Question

6．如圖所示是一款集自動(dòng)清潔技術(shù)和人性智能設(shè)計(jì)于一體地面清潔機(jī)器人．該機(jī)器人的質(zhì)量為3kg，與水平面的接觸面積為0.01m²，求：
（1）地面清潔機(jī)器人對(duì)水平地面壓強(qiáng)；
（2）若地面清潔機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受阻力與速度關(guān)系如右圖所示，求該機(jī)器人在水平地面上以0.3m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求水平推力的大�。�

Answer 1

分析 （1）知道機(jī)器人的質(zhì)量，利用重力公式求其重力，機(jī)器人對(duì)水平地面的壓力等于重力，又知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求機(jī)器人對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）先求出機(jī)器人所受的阻力F_阻，再由平衡條件求機(jī)器人的推拉力F．

解答 解：（1）機(jī)器人受到的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N
機(jī)器人對(duì)水平地面的壓力：F=G=mg=30N，
機(jī)器人對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3×10³Pa；
（2）由圖象可知：阻力與速度成正比，比例系數(shù)k=$\frac{f}{v}$=$\frac{140N}{0.4m/s}$=350Ns/m則，
物體所受阻力與速度的函數(shù)關(guān)系為：f=350v
當(dāng)機(jī)器人的速度v=0.3m/s時(shí)，它受的阻力f=350v=350Ns/m×0.3m/s=105N．
由平衡條件，得：F=f=105N．
答：（1）地面清潔機(jī)器人對(duì)水平地面壓強(qiáng)為3×10³Pa；
（2）機(jī)器人在水平地面上以0.3m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力為105N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，知道機(jī)器人對(duì)地面的壓力等于其重力是解決此題的關(guān)鍵；本題的難點(diǎn)在于（2）問，關(guān)鍵能夠根據(jù)圖象得出f與v的關(guān)系式，由速度得出阻力的大�。�