Question

圖所示電路中，電源兩端電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R。當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到A端時(shí)，電阻R₂的電功率為P₂，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)（滑片P位置不變），電阻R₂的電功率為P₂'，電流表的示數(shù)為I₂，且P₂:P₂'＝16:25；當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁和S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到某點(diǎn)C（圖中未畫出）時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_C，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，已知U₁:U₂＝1:2，這時(shí)R₂的電功率為9W，R_C的電功率為3W。

（1）求I₁與I₂的比值；
（2）求R_A與R_C的比值；
（3）若通過(guò)閉合或斷開開關(guān)及移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電路的電功率達(dá)到最大，求此時(shí)的電功率P_m。

Answer 1

（1）4：5 （2）2：1 （3）25W

解析試題分析：當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到A端時(shí)，等效電路如答圖甲所示；
當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，等效電路如答圖乙所示；
當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁和S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到某點(diǎn)C時(shí)，等效電路如答圖丙所示；

圖1分
（1）由答圖甲和答圖乙，根據(jù)，得                 1分
（2）由答圖丙，
由答圖甲和乙，
已知                                                       1分
解得：R₂=3R_C，R₁=R_C，                                           1分
（3）由于電源兩端電壓一定，因此當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電路的總電阻最小，因此電路的電功率最大，此時(shí)等效電路如圖所示。設(shè)此時(shí)電路的電流為I₄。

                             1分

解得：P_m=25W                                                1分
考點(diǎn)：歐姆定律的應(yīng)用；滑動(dòng)變阻器的使用；電功率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電學(xué)多方面的知識(shí)，注意歐姆定律及電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是讀懂電路圖，能畫出等效電路圖。