Question

用一直徑為l0cm的凸透鏡正對著陽光的方向，在透鏡另一側(cè)7.5cm處有一垂直于主軸的光屏．此光屏上呈現(xiàn)一個(gè)直徑為5cm的光斑，則此透鏡的焦距為多少厘米？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡會(huì)聚后將會(huì)聚于焦點(diǎn)，若光屏在焦點(diǎn)前或焦點(diǎn)后某一距離處，將形成某一大小的圓形光斑，做出光路圖，并根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：根據(jù)凸透鏡能使平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后會(huì)聚在凸透鏡的焦點(diǎn)上，若光屏在焦點(diǎn)和凸透鏡之間，如圖所示：


AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．
因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，
所以===，
解得f=15cm；
（2）當(dāng)太陽光過焦點(diǎn)會(huì)聚的光斑，如圖所示：
；
AB=10cm，CD=5cm，OE=15cm，OF=f．
因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，
所以=，
即=
解得f=5cm．
答：此凸透鏡的焦距可能為15cm或5cm．
點(diǎn)評：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點(diǎn)，此題的光斑不是凸透鏡的焦點(diǎn)，可以要結(jié)合幾何知識(shí)求出凸透鏡的焦距．