Question

12．小雪在家中找到一段標(biāo)有“220V 48.4Ω”的標(biāo)準(zhǔn)電熱絲，將其接在家庭電路中，通過給水加熱，進(jìn)行科學(xué)探究活動．（熱損失不計，電熱絲阻值不隨溫度改變）
（1）計算電熱絲的額定功率；
（2）電熱絲正常工作時，將2kg的水加熱，使水溫升高30℃需要多長時間．
（3）小雪在跟媽媽一起做晚飯時，發(fā)現(xiàn)電熱絲將2kg水溫升高30℃所用時間比上述時間長，請你分析其的原因．
（4）小雪在此時利用這段電熱絲檢驗家里標(biāo)有“220V 15A，750r/kW•h”的電能表是否準(zhǔn)確，請你為小雪提供設(shè)計思路（如需要，可自選相應(yīng)的測量工具）

Answer 1

分析 （1）知道標(biāo)準(zhǔn)電熱絲的電阻和額定電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲的額定功率；
（2）知道水的質(zhì)量和溫度的變化量以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，熱損失不計，消耗的電能W=Q_吸，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間；
（3）實際加熱時間長的原因可能是有熱量損失或者當(dāng)時的實際電壓較低等；
（4）把其他用電器都關(guān)閉，只讓電熱絲工作，利用秒表測出t時間內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出電熱絲的電功率，然后與電熱絲的實際功率相比較確定電能表是否準(zhǔn)確．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的額定功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×30℃=2.52×10⁵J，
由熱損失不計可知，消耗的電能W=Q_吸=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{1000W}$=252s；
（3）實際加熱時間長的原因是有熱量損失、實際電壓低于220V；
（4）設(shè)計思路：把其他用電器都關(guān)閉，只讓電熱絲工作，利用秒表測出t時間內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)n，
則電熱絲的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{n}{750}×3.6×1{0}^{6}J}{t}$，
用計算結(jié)果與燈的功率40W比較，若相同，說明電能表準(zhǔn)確，否則不準(zhǔn)確．
答：（1）電熱絲的額定功率為1000W；
（2）電熱絲正常工作時，將2kg的水加熱，使水溫升高30℃需要252s；
（3）實際加熱時間長的原因是有熱量損失、實際電壓低于220V；
（4）設(shè)計思路如上所示．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，知道利用秒表和電能表測用電器功率的方法是關(guān)鍵．