Question

14．小偉在做“伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)”中，圖甲是沒有連接完的實(shí)物圖，電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中的實(shí)物圖連接完整．
（2）連接電路時(shí)開關(guān)應(yīng)處于斷開狀態(tài)，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑至D（填“C”或“D”）端．
（3）某次測(cè)量時(shí)電壓表、電流表的示數(shù)如圖乙所示，則電壓表的示數(shù)為1A，電流表的示數(shù)為5V，待測(cè)電阻的阻值為5Ω．
（4）若電源電壓恒定且未知，用電阻箱R（能表示出阻值的變阻器，電路符號(hào)為）代替滑動(dòng)變阻器，同時(shí)撒去電流表．請(qǐng)利用余下器材（不要添加其他任何器材）設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量未知電阻R_X阻值的實(shí)驗(yàn)：
①在圖丙方框內(nèi)畫出電路圖．
②簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)的物理量．
③表達(dá)式：R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變阻器選擇一上一下接線柱串聯(lián)在電路中．
（2）連接實(shí)物圖時(shí)，開關(guān)處于斷開狀態(tài)，閉合開關(guān)前，滑片要處于最大阻值處．
（3）確定電壓表、電流表的量程讀出示數(shù)，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出電阻值；
（4）實(shí)驗(yàn)中撤去電流表，讓電阻和電阻箱串聯(lián)，改變電阻箱的阻值獲得兩個(gè)過程，根據(jù)前后兩個(gè) 過程電源電壓不變列出等式，求出被測(cè)電阻．

解答 解：（1）滑動(dòng)變阻器已經(jīng)選定了下面接線柱，任意選擇上面一個(gè)接線柱，把滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，如圖：

（2）由圖知，滑動(dòng)變阻器的下面接了左邊的A接線柱，在閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑片移至最右端，即D端使其阻值最大；
（3）由圖乙知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數(shù)為5V；
電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數(shù)為1A；
則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω；
（4）被測(cè)電阻和電阻箱串聯(lián)，電路如圖所示：

電阻箱連入電阻為R₁時(shí)，電壓表示數(shù)為U₁，電路中的電流為$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，電源電壓為U=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（R_X+R₁）；
電阻箱連入電阻為R₂時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，電路中的電流為$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，電源電壓為U=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$（R_X+R₂）；
根據(jù)電源電壓相等，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（R_X+R₁）=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$（R_X+R₂），解得R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）D；（3）1；5；5；（4）①電路圖如上所示；②a、按電路圖連接電路；b、閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，讀出示數(shù)R₁，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；c、調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，讀出示數(shù)R₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₂；③$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了滑動(dòng)變阻器的接法及使用，電表的讀數(shù)及電阻的計(jì)算，本題（4）實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)是該題的難點(diǎn)，電學(xué)中涉及兩個(gè)過程的電路很多，找前后兩個(gè)過程電源電壓相等是很常見、很典型、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握，在計(jì)算題中經(jīng)常用到，也省掉了解方程組的麻煩．