Question

如圖1所示的電路中，電源電壓為18伏恒定不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 1A”字樣，閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.2安，電壓表V的示數6伏．

求：
（1）定值電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）通電10秒鐘，電流通過電路所做的功W．
（3）現用定值電阻R₀來替換電阻R₁．
第一，在選擇合適的電表量程后，使電壓表V和電流表A的指針同時能達到圖2（a）、（b）所示位置，且電路能正常工作，求替換電阻R₀的阻值．
第二，在選擇合適的電表量程后，移動變阻器滑片P的過程中，使電壓表V和電流表A的指針分別能達到圖2（a）、（b）所示位置，且電路能正常工作，替換電阻R₀的最小阻值為______歐，最大阻值為______歐．

Answer 1

解：（1）定值電阻R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
答：定值電阻R₁兩端的電壓是12V．
（2）電流通過電路所做的功W=UIt=18V×0.2A×10s=36J，
答：通電10秒鐘，電流通過電路所做的功是36J．
（3）如果電流表量程是3A，由圖知，電流表示數是2A，而滑動變阻器允許通過的最大電流是1A，不能保證電路安全，
所以電流表量程只能是0.6A，由圖知，電流表的示數I=0.4A；
①如果電壓表量程是3V，由圖知，電壓表示數U_V=2V，電阻R₀的阻值R₀====40Ω，
如果電壓表量程是15V，由圖知，電壓表示數U_V′=10V，電阻R₀的阻值R₀′====20Ω；
答：替換電阻的阻值是40Ω或20Ω．
②當U_V=10V，I=0.6A時，替換電阻R₀的最小R_0最小====Ω；
當U_V=0V，I′=0.4A時，替換電阻R₀的最大R_0最大====45Ω；
答：替換電阻R₀的最小阻值為，最大阻值是45Ω．
分析：（1）由電路圖知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，由串聯電路特點可求出定值電阻R₁兩端的電壓；
（2）已知電路電流、電電壓、通電時間，由W=UIt可求出電流所做的功；
（3）①根據題意確定電流表的量程，根據電源電壓確定電流表量程，讀出電流表與電流表的示數，由歐姆定律求出替換電阻的阻值；
②根據電表量程分別達到圖示電表示數時，可由歐姆定律求出替換電阻的最小值與最大值．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，難點是定值電阻R₀來替換電阻R₁時最大和最小值的判斷，是一道難度較大的習題．