Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)相同的光滑弧形槽，一個(gè)為A1B1C1凸形，一個(gè)為 A2B2C2凹形，兩個(gè)相同小球分別進(jìn)入兩弧形槽的速度都為v，運(yùn)動(dòng)到槽的末端速度也都為v，小球通過凸形槽的時(shí)間為t1 ， 通過凹形槽的時(shí)間為t2 ， 則 t1、t2的關(guān)系為（ ）

A.t1=t2
B.t1＞t2
C.t1＜t2
D.無(wú)法確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）在凸形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球，從以速度v進(jìn)入弧形槽到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，運(yùn)動(dòng)速度減小，小于初速度；在從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到槽末端的過程中，小球的重力勢(shì)能再化為動(dòng)能，到達(dá)槽末端時(shí)，速度由增大為到初速度v；（2）在凹形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球，從以速度v進(jìn)入軌道到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度變大，大于初速度；在從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到弧形槽末端的過程中，小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，速度變小，到達(dá)槽末端時(shí)，速度減小為到等于初速度v；（3）由以上分析可知：在凸形光滑軌道中運(yùn)動(dòng)的小球，平均速度v凸��；在凹形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹 ， 由因?yàn)閮尚∏虻穆烦蘳相等，由公式t= 知：在凸形軌道的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1大，在凹形軌道中的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間小t2 ， 即：t1＞t2 ．
故選B．
（1）由速度公式的變形公式t= 知：物體運(yùn)動(dòng)路程s相等時(shí)，速度大的物體所用時(shí)間短，速度小的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)；（2）分析圖示兩種情況，判斷兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)速度的大小關(guān)系，根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系，再判斷小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系．