Question

15．某建筑工地上，一位工人采用如圖甲所示的裝置提升一個(gè)貨箱．當(dāng)工人對繩索施加豎直向下的拉力F=500N，使貨箱以速度υ勻速上升時(shí)，工人拉力做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙中所示．若不計(jì)繩重和軸摩擦．
求：（1）工人做功的功率．
（2）20s后，貨箱上升的高度．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知工人做的功和做功時(shí)間成正比即功率不變，讀出任意一組數(shù)據(jù)求出拉力的功率，
（2）根據(jù)W=Fs可求得繩子移動(dòng)的距，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s_繩=nh求出貨箱上升的高度．

解答 解：（1）由圖乙可知，t=20s時(shí)拉力做的功W=4000J，
則工人做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{20s}$=200W，
（2）由W=Fs可得，繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{4000J}{500N}$=8m，
由圖可知，n=4，
由s=4h可得，t=20s時(shí)貨箱上升的高度：
h=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$×8m=2m．
答：（1）工人做功的功率為200W．
（2）20s后，貨箱上升的高度為2m．

點(diǎn)評 本題考查了功率公式和速度公式的應(yīng)用，難度不大，會(huì)確定滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．