Question

1．甲、乙兩處距離為L（L的單位為m），其間鋪設(shè)了由兩根導(dǎo)線組成的輸電線，每單位長輸電線的電阻為r（r的單位為?/m），乙處終端接有負(fù)載電阻，如果線路中途某處兩導(dǎo)線因絕緣層損壞而相連，為了找出相連位置，工人李明利用一臺(tái)電壓為U的直流穩(wěn)壓電源盒一個(gè)量程合適的電流表，找出損壞處離甲端的距離L₀損壞處的接觸電阻R，操作步驟如下：
（1）如圖1所示：將甲處斷開，乙處將負(fù)載電阻解除，并在乙處接上直流穩(wěn)壓電源，將電流表接在電路中測得電流為I₁．
（2）如圖2所示：乙處斷開，在甲處接上直流穩(wěn)壓電源，將電流表接在電路中測得電流為I₂則損壞處離甲端的距離L₀=$\frac{1}{2}$L+$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）U}{4{rI}_{1}{I}_{2}}$；損壞處的接觸電阻R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-Lr-$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）U}{2{I}_{1}{I}_{2}}$．（用測量量和已知量的字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙電路圖，電流表測串聯(lián)電路中的電流；由圖可知電路相當(dāng)于三個(gè)電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)求出總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和電源的電壓，據(jù)此分別列出兩個(gè)方程，解方程即可．

解答 解：甲、乙兩地間的距離L，設(shè)電話線損壞處的接觸電阻為R，L₀為損壞處離甲處的距離，
他們?cè)谝业販y量時(shí)如圖1，損壞處離乙處的距離L-L₀，則有：
U=I₁[2（L-L₀）r+R]-----------------①
他們?cè)诩椎販y量時(shí)如圖2，
則有：
U=I₂（2L₀r+R）-------------②
解聯(lián)立方程①與②，得：
L₀=$\frac{1}{2}$L+$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）U}{4{rI}_{1}{I}_{2}}$，
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-Lr-$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）U}{2{I}_{1}{I}_{2}}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$L+$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）U}{4{rI}_{1}{I}_{2}}$；$\frac{U}{{I}_{2}}$-Lr-$\frac{{（I}_{2}-{I}_{1}）U}{2{I}_{1}{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電阻、電流特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用；解決本題的關(guān)鍵：一是明白電流表測得是電路中的電流，二是知道電路相當(dāng)于三個(gè)電阻串聯(lián)．