Question

（2010?松江區(qū)一模）如圖所示電路，電源電壓為12伏，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂標(biāo)有“100Ω 2A”字樣，當(dāng)電鍵S閉合時，電流表A的示數(shù)為0.2安．且此時電壓表、電流表的量程選擇都合適．求：
（1）電壓表V₁的示數(shù)；
（2）通電10秒鐘，R₂消耗的電能；
（3）不改變電壓表、電流表的量程，在保證整個電路中的元件都不損壞的前提下，求滑動變阻器R₂允許接入電路的阻值范圍和整個電路中的最大電功率．

Answer 1

分析：（1）電壓表V₁的測量電阻R₁兩端的電壓，已知電阻和通過的電流的大小，根據(jù)公式U=IR可求電阻兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點，可求R₂兩端的電壓，根據(jù)公式W=UIt可求消耗的電能；
（3）從電路圖可知，滑動變阻器與電阻串聯(lián)，電壓表V₂測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，根據(jù)公式I=

U

R

電流表最大示數(shù)，電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律分別算出對應(yīng)的滑動變阻器的阻值和整個電路中的最大電功率．

解答：解：（1）電壓表V₁的示數(shù)U₁=I₁R₁=0.2A×10Ω=2V；                     
（2）R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-2V=10V；                     
R₂消耗的電能W₂=U₂I₂t=10V×0.2A×10s=20J；                
（3）允許通過的最大電流I_大=I_1大=

U1大

R1

=

3V

10Ω

=0.3A；                   
滑動變阻器接入電路的最小電阻R_小=

U

I大

=

12V

0.3A

=40Ω；
R_2小=R_小-R₁=40Ω-10Ω=30Ω；                   
∴滑動變阻器R₂允許接入電路的阻值范圍是30Ω≤R₂≤100Ω；                                   
整個電路中的最大電功率P_大=UI_大=12V×0.3A=3.6W；
答：（1）電壓表V₁的示數(shù)為2V；（2）通電10秒鐘，R₂消耗的電能為20J；（3）滑動變阻器R₂允許接入電路的阻值范圍為30Ω≤R₂≤100Ω； 整個電路中的最大電功率為3.6W．

點評：本題考查電壓、電流和電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求滑動變阻器接入電路的電阻的大小．