Question

20．用同種材料制成兩段長度相等，橫截面積不同的測柱形導體，A的橫截面積是B的橫截面積的2倍，如圖所示，將它們串聯在電路中，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過R₁與R₂的電流之比為2：1
• B． R₁與R₂消耗的電功率之比為1：2
• C． R₁與R₂兩端的電壓之比為1：2
• D． 相同時間內R₁與R₂消耗電能之比為1：2

Answer 1

分析 A和B是由同種材料制成的長度相同、橫截面積不同的兩段導體，橫截面積越大，電阻越小；因兩電阻串聯，則由串聯電路的電流規(guī)律可知兩導體中的電流關系；由電阻的大小關系，根據歐姆定律可求得兩部分導體兩端的電壓關系．

解答 解：A、已知A和B是由同種材料制成的且長度相同，A的橫截面積是B的橫截面積的2倍；因導體A和B串聯，所以此時I_A=I_B；則通過R₁與R₂的電流之比為1：1，故A錯誤；
B、當材料和長度一定時，導體的電阻與橫截面積成反比，即R_A：R_B=1：2；由P=I²R可知，R₁與R₂消耗的電功率之比為1：2，故B正確；
C、由串聯分壓可知，R₁與R₂兩端的電壓之比為U_A：U_B=R_A：R_B=1：2，故C正確；
D、由W=UIt，可知，相同時間內R₁與R₂消耗電能之比W_A：W_B=U_AIt：U_BIt=1：2，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查影響電阻大小的因素和歐姆定律的應用，關鍵知道影響電阻大小的因素是導體的材料、長度、橫截面積和溫度，要熟記串聯電路電流、電壓的特點，本題應用了控制變量法解題，這是今后學習中最長用的解題方法之一．