Question

10．電阻式傳感器被廣泛應(yīng)用與測力、測壓、稱重，它的核心部分是一只可變電阻，一同學(xué)用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性，圖中R₀為定值電阻，R為電阻式傳感器，當(dāng)控制其阻值從0變?yōu)?0Ω，測得傳感器消耗的電功率與通過它的電流關(guān)系圖象如圖乙所示，已知電源電壓恒定不變．
（1）當(dāng)通過傳感器的電流為0.1A時，傳感器的電阻為60Ω；
（2）求P₁的值；
（3）求R₀的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)通過傳感器的電流為0.1A時，電路中的總電阻最大，傳感器的電阻最大；
（2）根據(jù)P=I²R求出P₁的值；
（3）當(dāng)電路中的電流I=0.1A時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；根據(jù)圖乙可知當(dāng)R=0Ω時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由題知，電阻式傳感器的阻值從0變?yōu)?0Ω，傳感器消耗的電功率與通過它的電流關(guān)系圖象如圖乙所示；
由圖乙可知，通過傳感器的電流最小為0.1A，由歐姆定律可知電路中的總電阻最大，傳感器的電阻最大，即為60Ω；
（2）當(dāng)I=0.1A時，P₁的值：
P₁=I²R=（0.1A）²×60Ω=0.6W；
（3）當(dāng)電路中的電流I=0.1A時，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₀+R）=0.1A×（R₀+60Ω）-----------①，
當(dāng)R=0Ω時，電路為R₀的簡單電路，此時電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流I′=0.5A，
則電源的電壓：
U=I′R₀=0.5A×R₀-------------②
因電源的電壓不變，
所以，0.1A×（R₀+60Ω）=0.5A×R₀，
解得：R₀=15Ω．
答：（1）60；
（2）P₁的值為0.6W；
（3）R₀的阻值為15Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．