Question

15．甲、乙兩地相距800km，丙地為甲、乙兩地的中點，一列車長為100m的火車早上8：00從甲地出發(fā)開往乙地，經(jīng)過3h20min到的丙地，在丙地�？�15min后于下午16：00到達(dá)乙地．列車途經(jīng)一座長500m的隧道，以120km/h的速度勻速通過．求：
（1）列車從甲地開往丙地的平均速度v₁和從甲地開往乙地的平均速度v₂；
（2）列車全部通過隧道的時間t．

Answer 1

分析 （1）已知列車從甲地開往丙地的距離、甲乙兩地的距離和甲地開往丙、甲地開往乙地的時間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火車的平均速度；
（2）求出火車通過大橋行駛的路程（火車和橋梁的總長），已知速度根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求時間．

解答 解：
（1）從甲地開往丙地的路程s₁=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×800km=400km，t₁=3h20min=3$\frac{1}{3}$h，
列車從甲地開往丙地的平均速度v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{400km}{3\frac{1}{3}h}$=120km/h；
火車從甲地早上8：00出發(fā)開往乙地，在當(dāng)日下午16：00到達(dá)乙地，則甲地開往乙地所用時間t₂=16：00-8：00=8h．
火車從甲地開往乙地的平均速度：
v₂=$\frac{S}{{t}_{2}}$=$\frac{800km}{8h}$=100km/h；
（2）v₃=120km/h=120×$\frac{1}{3.6}$m/s=33$\frac{1}{3}$m/s，
火車過橋通過的總路程s₃=s_火車+s_橋=100m+500m=600m．
由v=$\frac{s}{t}$得：t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{3}}$=$\frac{600m}{33\frac{1}{3}m/s}$=18s．
答：（1）列車從甲地開往丙地的平均速度v₁=120km/h；甲地開往乙地的平均速度v₂=100km/h；
（2）列車全部通過隧道的時間t=18s．

點評 本題考查了速度公式的計算，弄清火車完全過橋時行駛的路程為橋長與火車長的和是關(guān)鍵．