Question

如圖所示，電源電壓恒為6V，R₁、R₂是定值電阻，滑動變阻器最大值為R，當(dāng)斷開S₂、S₃、閉合S₁時(shí)，移動滑片P，電路消耗功率的最大值和最小值之比為4：1；當(dāng)斷開S₁和S₃、閉合S₂時(shí)，滑片P在a點(diǎn)（此時(shí)滑動變阻器連入電路中的電阻為1/4R）和在最右端電流表的示數(shù)之比2：1；當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.25A．求：①R₁和R的比值；②R₂和R的比值；③R₁、R₂、R的值．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)斷開S₂和S₃、閉合S₁時(shí)，R₁與R串聯(lián)，P在最左端時(shí)電路有最大功率P_大，當(dāng)P在最右端時(shí)，電路有最小功率P_小；利用電功率公式列出式子；當(dāng)斷開S₁和S₃、閉合S₂時(shí)，P在a點(diǎn)時(shí)，R₂和R串聯(lián)，利用歐姆定律列出關(guān)系式；當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R被短路，R₁、R₂并聯(lián)，利用歐姆定律結(jié)合已知條件計(jì)算．
解答：解：①斷開S₂和S₃、閉合S₁時(shí)，R₁與R串聯(lián)，
P在最左端時(shí)電路有最大功率；
當(dāng)P在最右端時(shí)，電路有最小功率；
∴
∴；
②當(dāng)斷開S₁和S₃、閉合S₂時(shí)，
P在a點(diǎn)時(shí)，R₂和R串聯(lián)，有：，
P在最右端時(shí)
∴，
∴．
③當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R被短路，R₁、R₂并聯(lián)，
有：
∴
∴R=24Ω
∴R₁=8Ω，R₂=12Ω．
答：：①R₁和R的比值是1：3；②R₂和R的比值是1：2；③R=24Ω，R₁=8Ω，R₂=12Ω．
點(diǎn)評：本題難度大，要弄清開關(guān)斷開、閉合后電路的變化，然后利用歐姆定律計(jì)算．