Question

在一次抗洪搶鮮試，搶險(xiǎn)部隊(duì)使用了一種泡沫筏，其質(zhì)量90kg，投入水中，有

4

5

的體積露出水面．
問(wèn)：
（1）泡沫筏在水中時(shí)，所受浮力的大小？
（2）如果將泡沫筏浸沒(méi)在水中，他受到的最大浮力是多少？
（3）如果在搶險(xiǎn)中，每個(gè)人的平均質(zhì)量為60kg，那么該泡沫筏最多能承載幾個(gè)人？

Answer 1

分析：（1）泡沫筏漂浮，利用重力公式求床墊的重力，再根據(jù)物體的漂浮條件求泡沫筏所受浮力；
（2）利用阿基米德原理求出泡沫筏排開水的體積，即可知道床墊的體積，根據(jù)阿基米德原理將泡沫筏全部浸沒(méi)在水中受到的最大浮力；
（3）已知該泡沫筏受到的最大浮力，根據(jù)力的合成可求出能承載的人的重力、質(zhì)量，即可得能承載的人數(shù)．

解答：解：（1）泡沫筏重：G=mg=90kg×10N/kg=900N，
∵泡沫筏漂浮，
∴泡沫筏所受浮力F_浮=G=900N，
（2）∵F_浮=ρgV_排，
∴泡沫筏排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

900N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.09m³，
∵V_露=

3

4

V，
∴V_排=V-V_露=V-

3

4

V=

1

4

V，
∴V=4V_排=4×0.09m³=0.36m³，
∴將泡沫筏全部浸沒(méi)在水中受到的最大浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.36m³=3600N；
（3）床墊剛好全浸入時(shí)，應(yīng)滿足：F_浮′=G+nm_人g，
∴最多能承載的人數(shù)：
n=

F浮′-G

m人g

=

3600N-900N

60kg×10N/kg

≈4.5，一次最多承載4人．
答：（1）泡沫筏在水中時(shí)，所受浮力的大小是900N；
（2）如果將泡沫筏浸沒(méi)在水中，他受到的最大浮力是3600N；
（3）如果在搶險(xiǎn)中，每個(gè)人的平均質(zhì)量為60kg，那么該泡沫筏最多能承載4個(gè)人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內(nèi)容，關(guān)鍵是知道計(jì)算最多能承載的人數(shù)需要采取去尾法．