Question

8．調光臺燈實際上是一個電燈與一個滑動變阻器串聯，其原理可簡化為如圖所示的電路，燈L標有“12V 12W”字樣，滑片P從d轉到a的過程中：d點時可斷開電路；c點時剛好接通電路；b點時燈剛好開始發(fā)光；a點時燈恰好正常發(fā)光．電源電壓恒定不變，燈絲電阻不變．求：
（1）電源電壓及燈絲的電阻各多大？
（2）轉動滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻為8Ω時，燈消耗的實際功率多大？
（3）若bc的長度為ac長的$\frac{1}{7}$，燈絲電流增大到額定電流的$\frac{1}{10}$時燈剛好開始發(fā)光，則滑動變阻器的最大阻值多大？

Answer 1

分析 （1）由題知，當P在a點時燈泡正常發(fā)光，由此可得電源電壓；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈絲的電阻；
（2）由串聯電路特點、歐姆定律和電功率公式計算變阻器接入電路的電阻為8Ω時燈的實際功率；
（3）若bc的長度為ac長的$\frac{1}{7}$，變阻器連入阻值為最大值的$\frac{6}{7}$，由燈絲電流增大到額定電流的$\frac{1}{10}$時燈剛好開始發(fā)光，由此根據電路特點和歐姆定律計算滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：由題知，當P在a點時燈泡正常發(fā)光，此時變阻器連入阻值為0，
所以電源電壓；U=U_額=12V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈絲的電阻：
R_L=$\frac{（12V）^{2}}{12W}$=12Ω；
（2）當變阻器接入電路的電阻為8Ω時，變阻器與燈泡串聯，
由串聯電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{8Ω+12Ω}$=0.6A，
由P=I²R可得此時燈泡的實際功率：
P=I²R_L=（0.6A）²×12Ω=4.32W；
（2）燈泡正常發(fā)光電流：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
bc的長度為ac長的$\frac{1}{7}$，即變阻器連入阻值為$\frac{6}{7}$R，由燈絲電流增大到額定電流的$\frac{1}{10}$時燈剛好開始發(fā)光，
即滑片由b點時電流：$\frac{U}{\frac{6}{7}R+{R}_{L}}$=$\frac{1}{10}$I_額，
即：$\frac{12V}{\frac{6}{7}R+12Ω}$=$\frac{1}{10}$×1A，
解得：R=126Ω．
答：（1）電源電壓為12V，燈絲的電阻12Ω；
（2）滑動變阻器接入電路的電阻為8Ω時，燈消耗的實際功率為4.32W；
（3）滑動變阻器的最大阻值為126Ω．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律公式和電功率公式的應用，看懂電路圖，靈活運用公式即可解題．