Question

10．你去過(guò)江西著名的旅游景點(diǎn)井岡山風(fēng)景區(qū)嗎？去井岡山風(fēng)景區(qū)要經(jīng)過(guò)一段很長(zhǎng)的盤(pán)山公路，如圖所示．一輛客車(chē)在盤(pán)山公路上行駛，假如客車(chē)質(zhì)量為6000kg，向上行駛過(guò)程中牽引力保持12000N不變，在5分鐘內(nèi)行駛了3000m的路程時(shí)，客車(chē)升高了200m．在此期間，請(qǐng)問(wèn)：（g取10N/kg）
（1）之所以要把上山的公路修成這般模樣，是因?yàn)楸P(pán)山公路相當(dāng)于簡(jiǎn)單機(jī)械中的斜面，使用它可以省力．
（2）在這一段時(shí)間內(nèi)客車(chē)行駛的速度是多少？
（3）汽車(chē)做了多少有用功？
（4）盤(pán)山公路的“機(jī)械”效率是多少？

Answer 1

分析 （1）車(chē)經(jīng)過(guò)盤(pán)山路時(shí)要向高處運(yùn)動(dòng)，所以我們可以從斜面模型上分析．使用斜面可以省力，斜面越平緩，越省力，但同時(shí)越費(fèi)距離．
（2）已知行駛的路程和所用的時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求行駛速度．
（3）已知客車(chē)質(zhì)量為6000kg，可求得其重力，利用W=Gh可求得汽車(chē)做了多少有用功．
（4）已知向上行駛過(guò)程中牽引力保持12000N和3000m的路程，可求得總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可求得盤(pán)山公路的“機(jī)械”效率．

解答 解：（1）盤(pán)山公路相當(dāng)于簡(jiǎn)單機(jī)械中的斜面，斜面加長(zhǎng)了運(yùn)動(dòng)距離，但可以省力；
（2）客車(chē)行駛的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3000m}{5×60s}$=10m/s，
（3）G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
有用功W_有用=Gh=6×10⁴N×200m=1.2×10⁷J；
（4）W_總=12000N×3000m=3.6×10⁷J；
“機(jī)械”效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J}$×100%≈33.3%．
故答案為：（1）斜面；省力；
（2）在這一段時(shí)間內(nèi)客車(chē)行駛的速度是10m/s，
（3）汽車(chē)做了1.2×10⁷J的有用功，
（4）盤(pán)山公路的“機(jī)械”效率是33.3%．

點(diǎn)評(píng) 生活中應(yīng)用了很多斜面模型，雖然費(fèi)距離，但可以省力，減輕我們將物體提升時(shí)所需要的力．本題還考查速度、有用功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用．