Question

6．如圖所示，電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)，通過(guò)干路中的電流為I．
（1）請(qǐng)推證：通過(guò)電阻R₂的電流I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I．
（2）如果R₁，R₂的阻值分別是10Ω和20Ω，通過(guò)干路中的電流為0.6A，則通過(guò)R₂的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻的并聯(lián)表示出電路中的總電阻，利用歐姆定律表示出電源的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出通過(guò)電阻R₂的電流；
（2）把數(shù)據(jù)帶入（1）的表達(dá)式即可求出通過(guò)R₂的電流．

解答 解：（1）因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=I$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{I\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I；
（2）通過(guò)R₂的電流：
I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I=$\frac{10Ω}{10Ω+20Ω}$×0.6A=0.2A．
答：（1）推證各處如上所示；
（2）通過(guò)R₂的電流是0.2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．