Question

10．已知兩個電阻R₁：R₂=2：1，如果把它們串聯(lián)在電路中，則通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1，它們兩端的電壓之比U₁：U₂=2：1；如果把它們并聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比I′₁：I′₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)在電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，它們兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）兩電阻并聯(lián)在電路中，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：1； 2：1； 1：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．