Question

4．小明同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動(dòng)控制．小明從說明書上收集到如表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)和如圖所示的電路原理圖．解答如下問題：（計(jì)算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)）

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（1）這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí)，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會(huì)下降，使飲水機(jī)的功率低于額定功率，小明想用所學(xué)物理知識(shí)測(cè)量一下傍晚時(shí)飲水機(jī)的功率，于是他把家里除飲水機(jī)外的其余用電器關(guān)閉，并把飲水機(jī)調(diào)到加熱功能，觀察發(fā)現(xiàn)家里的電能表在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了48圈，電能表的銘牌上標(biāo)有“3600r/kW•h”的字樣．求小明家的飲水機(jī)此時(shí)的實(shí)際功率？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算加熱狀態(tài)下的總電流；
（2）由圖知只閉合S時(shí)，只有R₂連入電路，兩開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，由此分析加熱和保溫狀態(tài)，求得R₁的電功率，由電功率公式計(jì)算R₁的阻值；
（3）先計(jì)算轉(zhuǎn)48轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算飲水機(jī)此時(shí)的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)知，電熱飲水機(jī)加熱狀態(tài)功率為920W，
由P=UI可得加熱狀態(tài)下的總電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A； 
（2）由圖當(dāng)S閉合時(shí)，只有R₂接入電路，當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路中電阻最小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，兩開關(guān)都閉合時(shí)為加熱狀態(tài)，只閉合S為保溫狀態(tài)，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W，
所以R₁的功率為：P₁=P-P₂=920W-40W=880W，
所以R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）已知消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)3600轉(zhuǎn)，
轉(zhuǎn)48轉(zhuǎn)消耗的電能W=$\frac{1}{3600}$kW•h×48=$\frac{1}{75}$kW•h，
飲水機(jī)此時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=0.8kW=800W．
答：（1）這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí)，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.2A；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）在飲水機(jī)此時(shí)的實(shí)際功率800W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是理解電能表參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．