Question

5．一只電阻R₁=40Ω，它和未知電阻R₂串聯(lián)后接入電路中，總電流為0.075A；它和未知電阻R₂并聯(lián)后接入電路中，總電流為0.3A．求：
（1）R₂的電阻；
（2）相同時間內(nèi)，前、后兩次電流通過R₂做的功率之比．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)歐姆定律的表示出兩電阻串聯(lián)和并聯(lián)時電路中的電流；再利用串并聯(lián)電路電阻的特點求出R₂的電阻；
（2）根據(jù)P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出相同時間內(nèi)，前、后兩次電流通過R₂做的功率之比．

解答 解：（1）由歐姆定律可知，0.075A=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{40Ω+{R}_{2}}$-----①
0.3A=$\frac{U}{\frac{{R}_{1}×{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{U}{\frac{40Ω×{R}_{2}}{40Ω+{R}_{2}}}$------②
聯(lián)立①②可得，R₂=40Ω，U=6V；
（2）相同時間內(nèi)，前、后兩次電流通過R₂做的功率之比：P：P′=（0.075A）²×40Ω：$\frac{{（6V）}^{2}}{40Ω}$=1：4．
答：（1）R₂的電阻為40Ω；
（2）相同時間內(nèi)，前、后兩次電流通過R₂做的功率之比為1：4．

點評 本題綜合考查歐姆定律的應(yīng)用、串并聯(lián)電路電阻的特點以及功率公式的應(yīng)用，有一定的難度．