Question

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷增長，國防力量也在加強(qiáng)，我國第一艘航空母艦“遼寧號”已正式交接．根據(jù)某航母的主要參數(shù)值列式計算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

主要參數(shù)值
航母總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

求：（1）求每架艦載飛機(jī)對甲板的壓強(qiáng)．
（2）求航母所受的總重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度勻速從甲地開往乙地，行駛了540km．求此過程中航母牽引力的功率．
（4）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

解：（1）艦載飛機(jī)對甲板的壓：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
艦載飛機(jī)對甲板的壓強(qiáng)：
p===1.03×10⁵Pa；
（2）航母總重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
∵漂浮，
∴F_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）∵航母在勻速行駛，
∴根據(jù)二力平衡可得：
F_牽=f=3.6×10⁸N，
牽引力的功率：
P=F_牽v=3.6×10⁸N/kg×m/s=5.4×10⁹W；
（4）艦載飛機(jī)起飛前后，航母受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排，F(xiàn)_浮1=G₂-G₁=ρ_液gV_排1，
根據(jù)阿基米德原理可得：
△V=V_排-V_排1=-===5m³．
答：（1）每架艦載飛機(jī)對甲板的壓強(qiáng)為1.03×10⁵Pa；
（2）航母的總重力和受到的浮力均為6×10⁸N；
（3）航母行駛過程中牽引力的功率為5.4×10⁹W；
（4）航母排開海水的體積減少了5m³．
分析：（1）艦載飛機(jī)對甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大��；
（3）航母正常航行速度勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)P===Fv求出牽引力的功率；
（4）艦載飛機(jī)起飛前后，航母始終漂浮，根據(jù)阿基米德原理分別求出排開水的體積，兩者之差即為航母排開海水減少的體積．
點評：本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮，計算過程要注意單位的換算．