Question

17．（1）定值電阻R₁和R₂并聯(lián)后，接在電壓可調(diào)的電源兩端，干路電流I隨電源電壓U變化關系的圖象如圖所示．已知R₁=10Ω，則R₂=10Ω．
（2）有一個40Ω的電阻，允許通過的最大電流是0.2A．若將它接在20V的電源上，為使其正常工作，應串聯(lián)阻值為60Ω的電阻．

Answer 1

分析 （1）由I-U圖象找出電路電壓U所對應的電流I，然后由歐姆定律求出電路的總電阻；由并聯(lián)電路特點求出電阻R₂的阻值．
（2）計算知電源的電壓大于電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知應串聯(lián)一個電阻分壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻兩端分得的最小電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出串聯(lián)電阻的最小阻值．

解答 解：
（1）由圖象可知，當電源的電壓U=7V時，干路電流I=1.4A，
根據(jù)歐姆定律可得，并聯(lián)電路的總電阻：
R_并=$\frac{U}{I}$=$\frac{7V}{1.4A}$=5Ω，
因為并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和，
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω．
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻兩端允許所加的最大電壓：
U₁=IR₁=0.2A×40Ω=8V，
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)電阻R₂兩端的最小電壓：
U₂=U-U₁=20V-8V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，串聯(lián)電阻的最小阻值：
R=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω．
故答案為：（1）10；（2）60．

點評 （1）本題考查了電阻的并聯(lián)特點和歐姆定律的應用，解題的關鍵是根據(jù)圖象得出并聯(lián)電路中電源的電壓和對應的電流求出并聯(lián)電路的總電阻．
（2）本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知要使電阻正常工作需要串聯(lián)另一個電阻．