Question

如圖所示電路，電源電壓不變，（燈L的電阻不隨溫度變化）．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為16W；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為P_L，P_L是燈的額定功率的1/4，R₂消耗的功率為1W，則下列說法中正確的是

1. A.
   P_L=2W
2. B.
   R₁＞R₂
3. C.
   燈L的額定功率為16W
4. D.
   R_L=R₁+R₂

Answer 1

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分析：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂和燈泡并聯(lián)，根據(jù)P=，用燈泡的額定電壓和電阻表示出電源的電壓，代入R₁消耗的功率，求出R₁；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，先求出電路中電流，利用此時燈泡功率是額定功率的，求出R₁、R₂和燈泡電阻之間的關(guān)系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，把R₁R₂代入R₁、R₂ 和燈泡電阻之間的關(guān)系即可解決．
解答：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖
電阻R₁、R₂和燈泡并聯(lián)
∵燈L正常發(fā)光
∴此時燈的實際功率就是額定功率
P_額= 即U²=P_額R_L---------------------------------①
R₁消耗的功率P₁==P_額=16W
即R₁=P_額--------------------------------------------------②
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖
電阻R₁、R₂和燈泡串聯(lián)
此時燈泡的功率
P_L=I²R_L=（）²R_L=P_額
把①式代入上式可得：
R_L=R₁+R₂-------------------------------------------------------③
R₂消耗的功率
P₂=I²R₂=（）²R₂=1W
即R₂=------------------------④
聯(lián)立②③④式得：
P_額=8W，P_L=2W R₁=R₂=R_L
由以上計算可知，應(yīng)選AD．
點評：本題的關(guān)鍵是認(rèn)清電路的串并聯(lián)，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R₁、R₂和R_L的關(guān)系．