Question

20．有一塊合金由鐵和鋁組成，合金的質(zhì)量為185g，體積是30cm³，這塊合金中含鐵多少克？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 設(shè)鋁的質(zhì)量為m，則鐵的質(zhì)量為185g-m．利用密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$表示出鐵和鋁的體積，利用二者體積的關(guān)系建立等式，代入數(shù)據(jù)計算．

解答 解：
設(shè)鋁的質(zhì)量為m，則鐵的質(zhì)量為185g-m，
因為ρ=$\frac{m}{V}$
所以鋁的體積為V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$；
鐵的體積為V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{185g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$；
因為V_鋁+V_鐵=30cm³，
所以$\frac{m}{2.7g/cm{\;}^{3}}$+$\frac{185g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$=30cm³；
解得，合金中含鋁的質(zhì)量：m=27g；
所以，鐵的質(zhì)量為：185g-27g=158g．
答：合金中含鐵的質(zhì)量為158g．

點評 本題考查混合物體質(zhì)量的計算，靈活運用密度公式及其變形公式結(jié)合題意建立關(guān)系式是解題關(guān)鍵．