Question

13．俯臥撐是一項(xiàng)很好的強(qiáng)身健體的鍛煉括動(dòng)．是中學(xué)生國(guó)家健康體脊候準(zhǔn)必側(cè)項(xiàng)目，如圖所示，某同學(xué)體重為60kg．腳尖到肩膀的距離為160cm，其中0A的長(zhǎng)度為104cm，每做一次俯臥撐A點(diǎn)提高25cm．（g取10N/kg）
（1）請(qǐng)你完成力臂作圖．
（2）請(qǐng)你計(jì)算手臂用力多大．
（3）假如某同學(xué)每天完成50個(gè)俯臥撐．則需要消耗多少能量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)支點(diǎn)的定義確定支點(diǎn)，支點(diǎn)到力的作用線的距離是力臂；
（2）利用相似三角形的知識(shí)求力臂關(guān)系，求出體重，利用杠桿平衡的條件可以求出地面對(duì)手的支持力，可根據(jù)力的相互性可得手臂用力大��；
（3）由功的公式W=Fs可以求出做50個(gè)俯臥撐的功，即需要消耗的能量．

解答 解：
（1）O點(diǎn)為支點(diǎn)，從支點(diǎn)到力的作用線的距離為力臂，OB為阻力臂L₁、OC為動(dòng)力臂L₂，如圖所示：

（2）因?yàn)椤鱋AB～△ODC，OA=104cm、OD=160cm，
所以$\frac{OB}{OC}$=$\frac{OA}{OD}$=$\frac{104cm}{160cm}$=$\frac{13}{20}$，即$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{13}{20}$，
因?yàn)镕L₂=GL₁，
所以支持力F=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$G=$\frac{13}{20}$×mg=$\frac{13}{20}$×60kg×10N/kg=390N，
因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ模?br />所以手臂用力F′=F=390N；
（3）做50個(gè)俯臥撐的功：
W=Fs=390N×0.5m×50=4875J．
需要消耗的能量為4875J．
答：（1）如圖所示；
（2）手臂用力為390N；
（3）假如某同學(xué)每天完成50個(gè)俯臥撐．則需要消耗4875J的能量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿的平衡條件、功的計(jì)算、力臂的畫(huà)法，是緊密聯(lián)系實(shí)際的習(xí)題，熟練掌握杠桿平衡條件、功的公式是解題的基礎(chǔ)，讀懂題能畫(huà)出力臂是關(guān)鍵．