Question

甲乙兩人多次進(jìn)行百米賽跑，每次甲總比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，現(xiàn)讓甲后退起跑線10m，乙仍在起點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行賽跑，則（　�。�

A．甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B．甲先到終點(diǎn)

C．乙先到終點(diǎn)

D．無法確定

Answer 1

分析：設(shè)甲的百米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時(shí)間t內(nèi)跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，乙仍在原起點(diǎn)處與甲同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答：解：設(shè)甲用的時(shí)間為t，則速度為v₁=

100m

t

，
乙的速度為 v₂=

100m-10m

t

=

90m

t

，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?BR>甲用時(shí)：
t₁′=

s′1

v1

=

110m

100m t

=

11

10

t，
乙用時(shí)：
t₂′=

s′2

v2

=

100m

90m t

=

10

9

t，
因?yàn)?

11

10

t＜

10

9

t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達(dá)終點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時(shí)間和乙跑90m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．