Question

16．電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制），從說明書上收集到如表數(shù)據(jù)及如圖所示的電路原理圖：

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	400W
保溫時的功率	40W

（1）分析說明溫控開關(guān)S₀斷開時，飲水機(jī)處于保溫工作狀態(tài)（選填“加熱”、“保溫”）．
（2）求電阻R₂的阻值．
（3）熱水箱中裝滿水，從20℃加熱到80℃需要多長時間？（電流產(chǎn)生的熱量全部被水吸收）．[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₀斷開時，只有電阻R₂接入電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：熱水器功率小于開關(guān)S₀閉合時兩電阻并聯(lián)時的功率，因此開關(guān)S₀斷開時飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）飲水機(jī)處于保溫時的功率，由功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₂的阻值；
（3）先根據(jù)密度公式的應(yīng)用求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=W和P=$\frac{W}{t}$的變形公式求出加熱時間．

解答 解：：（1）溫控開關(guān)S₀斷開時，只有電阻R₂接入電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：熱水器功率小于開關(guān)S₀閉合時兩電阻并聯(lián)時的功率，因此開關(guān)S₀斷開時飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）只用電阻R₂接入電路時，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由Q_吸=W和P=$\frac{W}{t}$可得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{400W}$=1260s=21min．
答：（1）保溫；
（2）電阻R₂的阻值為1210Ω；
（3）熱水箱中裝滿水，從20℃加熱到80℃需要的長時間為21min．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，綜合考查了密度的計算、熱量的計算、電功的計算、電功率的計算，涉及到電阻的并聯(lián)、電路的動態(tài)分析，屬于難題．