Question

如圖所示是一直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置．已知重物質(zhì)量m=50kg，電源電壓U=110V保持不變，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R=4Ω，不計(jì)各處摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以某一速度勻速向上提升重物時(shí)，電路中的電流I=5A（g=10N/kg）．
求：
（1）電源的輸出功率；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈電阻R的發(fā)熱功率；
（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求重物上升的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）已知電源電壓和電路中的電流，可利用公式P_出=UI計(jì)算電源的輸出功率；
（2）已知線圈的電阻和通過線圈的電流，可利用公式P_熱=I²R計(jì)算發(fā)熱功率；
（3）因?yàn)槟芰渴睾�，可利用公式P_有用=P_出-P_熱計(jì)算有用功率，再利用P_有用=FV的變形公式計(jì)算速度．

解答：解：（1）∵U=110V，I=5A，
∴P_出=UI=110V×5A=550W．
答：電源的輸出功率為550W．
（2）∵R=4Ω，
∴P_熱=I²R=（5A）²×4Ω=100W．
答：電動(dòng)機(jī)線圈電阻R的發(fā)熱功率為100W．
（3）∵能量守恒，電動(dòng)機(jī)對重物做的功的功率為：
∴P_有用=P_出-P_熱=550W-100W=450W
勻速向上提升重物時(shí)：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
又∵P=

w

t

=

Fh

t

=

F?Vt

t

=FV，
∴V=

P有用

F

=

450W

500N

=0.9m/s．
答：重物上升的速度為0.9m/s．

點(diǎn)評：本題考查了利用電功率的公式P=UI和P=I²R計(jì)算電功率，以及利用P=FV的變形公式計(jì)算速度，