Question

8．在如圖所示的電路中，電源電壓為8V，R₁=20Ω，燈泡標(biāo)有“5V 5W”，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V，求：
（1）閉合S₁S₂S₃，當(dāng)滑片P移到最右端時，整個電路的功率為4W，求滑動變阻器的最大電阻值．
（2）只閉合S₃時，為保證各電路元件安全使用，則滑動變阻器R₂的可調(diào)范圍和電流表相應(yīng)的變化范圍分別是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合S₁S₂S₃，當(dāng)滑片P移到最右端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的電功率，電路的總功率減去電阻R₁的電功率即為R₂最大阻值的功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動變阻器的最大電阻值；
（2）只閉合S₃時，滑動變阻器R₂與燈泡R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電壓表的示數(shù)為3V時通過R₃的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，然后得出答案．

解答 解：（1）閉合S₁S₂S₃，當(dāng)滑片P移到最右端時，等效電路如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₁的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（8V）^{2}}{20Ω}$=3.2W，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂最大阻值的功率：
P₂=P-P₁=4W-3.2W=0.8W，
滑動變阻器的最大電阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{0.8W}$=80Ω；
（2）只閉合S₃時，等效電路如下圖所示：

由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{5W}{5V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_3大=3V時，通過燈泡的電流：
I=$\frac{{U}_{3大}}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～3A，
所以，電路中的最大電流為0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.6A}$≈13.3Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₃=13.3Ω-5Ω=8.3Ω，
所以，滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為8.3Ω～80Ω，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
則電路中的最小電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{8V}{80Ω+5Ω}$≈0.1A，
所以，電流表相應(yīng)的變化范圍為0.6A～0.1A．
答：（1）滑動變阻器的最大電阻值為80Ω；
（2）只閉合S₃時，滑動變阻器R₂的可調(diào)范圍為8.3Ω～80Ω，電流表相應(yīng)的變化范圍為0.6A～0.1A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和串聯(lián)電路中最大電流的確定．