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【答案】

【解析】

試題分析:

如圖1所示,做A關(guān)于天然氣管道MN對稱點A′,連接A′B與天然氣管道MN相交于點O,則最短路線為由A到O再到B.

若在天然氣管道MN上任意取一點O′,連接AO′、O′B,如圖2所示.

因為A、A′關(guān)于天然氣管道MN對稱,所以天然氣管道MN是AA′的垂直平分線,所以O(shè)′A′=O′A,OA′=OA.

則OA+OB=OA′+OB=A′B

O′A+O′B=O′A′+O′BA′B(三角形的兩邊之和大于第三邊)

所以O(shè)′A+O′BOA+OB

因此,圖1所示為最短路線節(jié)省管道,即入射點O即為最短路線的接口.

練習冊系列答案
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