Question

將一個邊長為1m的正方體物體，平放在邊長為2m的正方體空水池的底部時，物體對水池底部產生的壓強為10⁴Pa．取出物體后，再將7.2t的水全部注入水池中，然后將物體再次輕輕放入水池中（g=10N/kg）．求：
（1）物體的密度；
（2）物體在水中靜止以后所受浮力；
（3）物體在水中靜止以后，水對水池底部所產生的壓強比只裝水時增加了多少？

Answer 1

解：
（1）物體對水池底部產生的壓力：F=G，物體對水池底部產生的壓強：p==，
∴G=pS=10⁴Pa×1m×1m=104N，
m===1000kg，
物體的密度：
ρ===1×10³kg/m³；
（2）∵ρ=1×10³kg/m³=ρ_水，
∴物體在水中懸浮，
F_浮=G=10⁴N；
（3）水的體積：V_水===7.2m³，
∵V_水+V=7.2m³+1m³=8.2m³，水池的容積V_容=2m×2m×2m=8m³，
∴V_水+V＞V_容，
∴放入物體后水池內的水是滿的，此時水深h=2m，
不放物體時，水深h'===1.8m，
放入物體前后水深變化△h=h﹣h₁=2m﹣1.8m=0.2m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．