Question

1．如圖所示，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器R1最大阻值為20Ω，燈絲電阻R_L=8Ω，R₂＜R_L，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為2W，則滑片P在a端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率可能是（　　）

• A． 4W
• B． 8W
• C． 12W
• D． 16W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端時(shí)，燈泡L和定值電阻R₂、滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)P=I²R結(jié)合燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，燈泡L與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率，根據(jù)R₂＜R_L判斷出燈泡實(shí)際功率的范圍即可得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端時(shí)，燈泡L和定值電阻R₂、滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值串聯(lián)，
根據(jù)P=I²R可知，燈泡的實(shí)際功率：
P_L=I²R_L=I²×8Ω=2W，
解得：I=0.5A，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_L+R₂）；
（2）當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，燈泡L與R₂串聯(lián)，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{L}+{R}_{2}）}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}+I（{R}_{L}+{R}_{2}）}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$+I=$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+{R}_{2}}$+0.5A，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L′=（I′）²R_L=（$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+{R}_{2}}$+0.5A）²×8Ω，
當(dāng)R₂=0時(shí)，P_L′=（ $\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+{R}_{2}}$+0.5A）²×8Ω=24.5W，
當(dāng)R₂=8Ω時(shí)，P_L′=（$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+{R}_{2}}$+0.5A）²×8Ω=10.125W，
因?yàn)镽₂＜R_L，
所以10.125W＜P_L′＜24.5W，結(jié)合選項(xiàng)可知，CD符合，AB不符合．
故選CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，表示出滑片P在a端時(shí)燈泡的實(shí)際功率和利用好R₂＜R_L是解題的關(guān)鍵．