Question

11．如圖所示是故事《三個(gè)小和尚》的插圖，小和尚住在200m高的山頂上，每天要走1500m的路來(lái)到山腳下的井里打水，然后挑水回到寺廟里．
（1）小和尚打水時(shí)發(fā)現(xiàn)，打滿水的桶還在水中時(shí)，感覺(jué)桶很輕，剛把桶從水中拉離水面就感覺(jué)桶變“重”了．請(qǐng)你分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因桶離開(kāi)水后，失去了水的浮力，使人感覺(jué)桶變重了．
（2）如果小和尚利用一根長(zhǎng)為1.8m的扁擔(dān)挑著一擔(dān)水，前面的水桶總質(zhì)量為25kg，后面水桶總質(zhì)量為20kg，假設(shè)兩個(gè)水桶都放在扁擔(dān)的兩端，則小和尚要平穩(wěn)的挑起這兩桶水，肩膀應(yīng)放在離前端0.8m遠(yuǎn)的地方較好．（不計(jì)扁擔(dān)的重力和形變，下同）
（3）小和尚從山腳把這兩桶水挑回寺廟，需克服水和水桶的重力做多少功？

Answer 1

分析 （1）桶離開(kāi)水面，桶只受重力和拉力作用，對(duì)桶的拉力等于魚(yú)的重力．
桶在水中時(shí)，桶受到豎直向上的拉力和浮力、豎直向下的重力，對(duì)桶的拉力等于重力和浮力的差．
（2）扁擔(dān)是一個(gè)杠桿，根據(jù)杠桿平衡條件可以求出肩膀（支點(diǎn)）的位置．
（3）已知前面的水桶總質(zhì)量和后面水桶總質(zhì)量，可求得其重力，又知道小和尚住在200m高的山頂上，利用W=Gh可求得需克服水和水桶的重力做多少功．

解答 解：（1）桶在水里和離開(kāi)水面，桶的質(zhì)量不變，桶的重力不變，但桶離開(kāi)水后，失去了水的浮力，使人感覺(jué)桶變重了；
（2）肩膀與扁擔(dān)接觸位置為支點(diǎn)，如圖所示，0為支點(diǎn)，
F₁=G_前=m₁g，F(xiàn)₂=G_后=m₂g，
由杠桿平衡條件得：F₁L_OA=F₂（1.8m-L_OA），
即：25kg×g×L_OA=20kg×g×（1.8m-L_OA），
解得：L_OA=0.6m，肩膀應(yīng)離扁擔(dān)前端0.8m處．
（3）G=mg=（25kg+20kg）×10N/kg=450N，
克服水和水桶的重力做功W=Gh=450N×200m=90000J．
故答案為：（1）桶離開(kāi)水后，失去了水的浮力，使人感覺(jué)桶變重了；（2）0.8；（3）需克服水和水桶的重力做90000J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在第二問(wèn)，知道扁擔(dān)相當(dāng)于杠桿，使用扁擔(dān)時(shí)水平平衡，所以利用杠桿平衡條件求解，是解答本題的關(guān)鍵．