Question

某公司用船來搬運(yùn)體積為1m³、密度為2×10³kg/ m³的密封箱，搬運(yùn)的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用鋼繩固定在船體外并使密封箱浸沒在水中如圖所示。船最大排水量為200噸，船自重為100噸。求：

（1）每個(gè)密封箱的質(zhì)量
（2）船體外每個(gè)密封箱對(duì)鋼繩的拉力
（3）船行駛時(shí)所受阻力與速度的關(guān)系圖像如圖所示，則當(dāng)船以15m/s的速度勻速行駛時(shí)船的功率是多少？

（4）某次搬運(yùn)時(shí)把20個(gè)密封箱固定在船體外，則船一次最多能運(yùn)多少個(gè)密封箱？

Answer 1

（1）2×10³kg（2）10⁴N（3）1.8×10⁶W（4）60個(gè)

解析試題分析：（1）每個(gè)密封箱的質(zhì)量m=ρv=2×10³kg/ m³×1 m³=2×10³kg    2分
（2）每個(gè)密封箱在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水vg=1×10³kg/ m³×1 m³×10N/kg=10⁴N                           1分
每個(gè)密封箱對(duì)鋼繩的拉力
F_拉="G-" F_浮="mg-" F_浮=2×10³kg×10N/kg-10⁴N=10⁴N                        1分
（3） 由圖像可知：當(dāng)船以15m/s勻速行駛時(shí)阻力為f =1.2×10⁵N        1分
因?yàn)榇瑒蛩傩旭�，所以F=f                                           1分
此時(shí)船的功率P=FV=1.2×10⁵N×15m/s=1.8×10⁶W                       1分
（4）20個(gè)密封箱的排水量
m_箱排=20ρ_水v=20×1×10³kg/ m³×1 m³=2×10⁴ kg                        1分
船和密封箱的總的最大排水量
m_箱總=m_船+ m_箱牌=（200×10³+2×10⁴）kg=2.2×10⁵ kg
m_箱總=m_船+m_箱
m_箱= m_箱總- m_船=2.2×10⁵ kg-100×10³=1.2×10⁵ kg                      1分
船最多能運(yùn)密封箱的數(shù)目n=1.2×10⁵ kg÷2×10³kg=60個(gè)                1分
考點(diǎn)：質(zhì)量的計(jì)算：浮力大小的計(jì)算；功率的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)較多，重要的是公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是第三問中能從圖像中找出有用條件進(jìn)行解題，第四問中關(guān)鍵是求出總的排水量。