Question

1．如圖（甲）所示，放在水平面上的圓柱形容器中裝有質(zhì)量為1.8kg的水，容器的底面積為120cm²．將一個(gè)質(zhì)量為150g正方體木塊放入容器中，木塊漂浮在水面，如圖（乙）所示．已知木塊的密度為0.75×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）放入木塊之前，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）若對(duì)木塊施加豎直向下的壓力，使木塊完全浸沒(méi)在水中，則加在木塊上的壓力應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的體積，然后利用V=Sh求出水的深度，再利用利用p=ρgh求放入木塊之前，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）利用密度公式求出木塊的體積，木塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，其排開(kāi)水的體積等于其自身體積，若要將木塊全部浸沒(méi)在水中，根據(jù)阿基米德原理求出物體受到水的浮力，然后對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，利用力的合成可求壓力．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器中水的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.8kg}{{1×10}^{3}kg{/m}^{3}}$=1.8×10^-3m³，
則容器中水的高度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.8{{×10}^{-3}m}^{3}}{120{{×10}^{-4}m}^{2}}$=0.15m，
水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{150{×10}^{-3}kg}{0.75{×10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
將木塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
設(shè)對(duì)木塊施加向下的壓力為F，木塊在壓力F、重力G和浮力F_浮作用下平衡，即有：
F=F_浮-G_木=F_浮-m_木g=2N-150×10^-3kg×10N/kg=0.5N．
答：（1）放入木塊之前，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.5×10³Pa；
（2）若對(duì)木塊施加豎直向下的壓力，使木塊完全浸沒(méi)在水中，則加在木塊上的壓力應(yīng)為0.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)物體浮沉條件和阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的理解與掌握，同時(shí)考查重力公式、密度公式的應(yīng)用，力的合成與應(yīng)用，雖知識(shí)點(diǎn)多，但難度不是很大，屬于中檔題．