Question

19．有一玻璃球在空氣中稱其重力為4.5牛頓，在水中稱其重力為3牛頓，石油中稱其重力3.5牛頓，求玻璃球和石油的密度．

Answer 1

分析 （1）已知玻璃球的重力和浸沒在水中受到的拉力，可以得到受到的浮力；根據(jù)阿基米德原理求出玻璃球的體積；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求玻璃球的密度．
（2）已知玻璃球的重力和浸沒在石油中受到的拉力，求出浮力；無論玻璃球在水中還是石油中，體積是一定的，根據(jù)阿基米德原理得到液體的密度．

解答 解：
（1）玻璃球在水中的浮力F_水=G-F′=4.5N-3N=1.5N；
由F_水=ρ_水gV_排可得，玻璃球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³；
則玻璃球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$═$\frac{4.5N}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=3×10³kg/m³；
（2）玻璃球在石油中受到的浮力為F_油=G-F″=4.5N-3.5N=1N；
由F_油=ρ_油gV_排可得，石油的密度為：
ρ_油=$\frac{{F}_{油}}{{V}_{排}g}$=$\frac{1N}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$≈0.67×10³kg/m³．
答：玻璃球和石油的密度分別為3×10³kg/m³、0.67×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阿基米德原理和浮力大小的計(jì)算，關(guān)鍵是利用稱重法求出玻璃球在水和油中所受的浮力．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，屬于中檔題．