Question

甲乙兩立方體的邊長(zhǎng)之比是2：1，質(zhì)量之比是4：3，則甲乙兩物體的密度之比是________．某一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在前一半路程的速度位4m/s，后一半路程的速度是6m/s，那么，它在整個(gè)路程中的平均速度是________．

Answer 1

1：6    4.8m/s
分析：①已知立方體邊長(zhǎng)之比可以得到體積；已知質(zhì)量之比和體積之比，利用公式ρ=得到密度之比；
②由速度的變形公式求出物體在前一半與后一般路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后應(yīng)用速度公式求出整個(gè)過(guò)程的平均速度．
解答：
①已知立方體邊長(zhǎng)之比為2：1，所以體積之比為V₁：V₂=8：1，
∵ρ=，∴==×=×=；
②設(shè)整個(gè)過(guò)程的路程是2s，則前半段與后半段路程都是s，
∵v=，
∴物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t₁==，
t₂==，
總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t₁+t₂，
整個(gè)過(guò)程的平均速度：
v====4.8m/s．
故答案為：1：6；4.8m/s．
點(diǎn)評(píng)：①比值的計(jì)算是物理中常見(jiàn)的題型，解題時(shí)的方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運(yùn)算，切不可想象心算．
②平均速度不等于速度的平均，全程的平均速度等于總路程除以總時(shí)間．