Question

（2008?金平區(qū)模擬）實(shí)驗(yàn)課上，老師給小明一枚金幣，讓他鑒定該金幣的黃金類(lèi)別．
（1）小明找來(lái)天平，測(cè)量出金幣的質(zhì)量，天平右盤(pán)砝碼及游碼如圖1所示，則金幣質(zhì)量為

58g

．
（2）小明在量筒中注入適量的水，讀出此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)如圖2甲所知，把金幣浸沒(méi)在盛有適量水的量筒中，讀出此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)如圖2乙所示，則金幣的體積為

3cm³

．
（3）經(jīng)查閱資料得知，制作金幣所用材料的類(lèi)別及密度如下表所示．
通過(guò)計(jì)算，小明得知該金幣的黃金類(lèi)別是

24K

．

黃金類(lèi)別	24K	22K	18K
密度ρ/（103kg/m3）	19.26	17.65	15.15

（4）同組小琦并沒(méi)有用天平和量筒，而是采用一支彈簧測(cè)力計(jì)、水和一條質(zhì)量和體積可以忽略的細(xì)繩，就把金幣的密度算出來(lái)并鑒定出其類(lèi)別．請(qǐng)你簡(jiǎn)要地寫(xiě)出她的實(shí)驗(yàn)步驟、要測(cè)量的物理量及其代號(hào)，并寫(xiě)出金幣的密度的表達(dá)式．（不用寫(xiě)出推理過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）讀取天平示數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼質(zhì)量和游碼示數(shù)相加；
（2）讀取量筒示數(shù)，計(jì)算兩次的示數(shù)之差就是該金幣的體積；
（3）利用公式計(jì)算金幣的密度，再對(duì)照表中的數(shù)據(jù)可確定其類(lèi)別；
（4）彈簧測(cè)力計(jì)可測(cè)量金幣的重力，再將其浸入水中測(cè)出浮力，利用V_排=

F浮

ρg

求出其體積，再代入密度的公式可求出金幣的密度．

解答：解：（1）圖1中天平的示數(shù)為50g+5g+3g=58g；
（2）圖2中金幣的體積為13cm³-10cm³=3cm³；
（3）金幣的密度ρ=

m

V

=

58g

3cm3

=19.33g/cm³=19.33×10³kg/m³；對(duì)照表中數(shù)據(jù)可知，所測(cè)密度接近且大于表中的24K黃金的密度，故其類(lèi)別為24K；
（4）①用細(xì)繩把金幣綁好．
②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量金幣的重力，記為G．
③把金幣浸沒(méi)于水中，測(cè)出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的拉力，記為F．
金幣密度的表達(dá)式：ρ=

G

G-F

ρ_水．
故答案為：（1）58g；（2）3cm³；（3）24K；
（4）①用細(xì)繩把金幣綁好．②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量金幣的重力，記為G．③把金幣浸沒(méi)于水中，測(cè)出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的拉力，記為F．ρ=

G

G-F

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：天平、量筒的讀數(shù)與密度公式的計(jì)算，都是本題中的基本考點(diǎn)，本題的難點(diǎn)是利用彈簧測(cè)力計(jì)在沒(méi)有量筒的情況下測(cè)金幣的密度，這里突破的關(guān)鍵是利用浮力的公式，求出金幣排水的體積，得到金幣的體積，是我們應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的．