Question

15．如圖甲所示為小宇家新安裝的一臺電熱水器，其銘牌如下表．若自來水的溫度是20℃，充滿水后，小宇將調溫開關調到如圖乙所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；1h 20min后達到設定溫度時，加熱指示燈熄滅．請你幫助小宇回答下列問題：

貯水式電熱水器
型號	V-50
額定容量	50kg
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
頦定壓強	0.6MPa
額定功率	2200W
防水等級	合格

（1）電熱水器正常工作時，通過它的電流多大？
（2）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（3）結合熱水器銘牌的相關數據計算出理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時間．
（4）結合計算結果，為什么實際加熱時間要長呢？請你幫助小宇分析可能原因之一．

Answer 1

分析 （1）根據公式I=$\frac{P}{U}$計算出額定電流值；
（2）根據公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收熱量．水的質量由密度和體積求得；
（3）理論上Q_吸=W，則可根據t=$\frac{W}{P}$計算出時間；
（4）根據熱量的損失及實際功率與額定電功率的關系進行分析．

解答 解：（1）由P=UI得，電熱水器正常工作時，通過它的電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）Q_吸=cm（t-t₀）=cρV（t-t₀）=4.2×10³J/Kg•℃×1000kg/m³×0.05m³×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J．
（3）理論上，W=Q吸=8.4×10⁶J，則由P=$\frac{W}{t}$得，理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{額}}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2200W}$≈3818.2s；
（4）由于實際上熱水器兩端的電壓達不到額定電壓，且具有熱量損失，所以實際加熱時間要長．
答：（1）電熱水器正常工作時，通過它的電流為10A；
（2）熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J熱量；
（3）理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時間為3818.2s；
（4）實際上熱水器兩端的電壓達不到額定電壓，且具有熱量損失．

點評 本題是有關電和熱的綜合計算題目，關鍵熟練掌握相關的計算公式并能熟練變形應用，搞清各量之間的關系是解決問題的關鍵．