Question

9．問題解決：
小明在路上撿到一個大螺絲，他想利用實驗室中的器材測一下大螺絲的密度，但他在實驗室里只找到了彈簧測力計、小燒杯、細線．根據(jù)學(xué)過知識，請利用這些器材和水測出這個大螺絲的密度．
（1）測量步驟
①用彈簧測力計測出大螺絲重力為G；
②將大螺絲浸沒小燒杯的水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F_示；
③根據(jù)測得的物理量，推導(dǎo)計算出大螺絲的密度．
（2）請寫出推導(dǎo)過程及大螺絲密度的最終表達式．

Answer 1

分析 用彈簧測力計測出大螺絲的重力，根據(jù)m=$\frac{G}{g}$求出質(zhì)量；再將大螺絲完全浸沒在水中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)F_浮=G-F_示求出浮力，根據(jù)阿基米德原理即可求出大螺絲浸沒時排開水的體積，即大螺絲的體積，最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出大螺絲的密度．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①用彈簧測力計測出大螺絲重力為G；
②將大螺絲浸沒小燒杯的水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F_示；
③根據(jù)測得的物理量，推導(dǎo)計算出大螺絲的密度．
（3）計算：
大螺絲的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$，
大螺絲受到的浮力：F_浮=G-F_示=ρ_水gV_排，
則大螺絲的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{示}}{{ρ}_{水}g}$，
大螺絲的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-{F}_{浮}}$ρ_水．
故答案為：（1）②將大螺絲浸沒小燒杯的水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F_示；（2）推導(dǎo)過程同上，密度表達式為ρ=$\frac{G}{G-{F}_{浮}}$ρ_水．

點評 測量固體的密度只有彈簧測力計，沒有量筒，需要間接測量固體的質(zhì)量和體積，采用等效替代的方法．初中測量固體密度的實驗題變化多樣，有天平和量筒是實驗是很基礎(chǔ)的，沒有天平或沒有量筒的實驗有一定的難度．