Question

如圖所示電路，電源兩端電壓為4V保持不變，虛線框內(nèi)的電路中接有兩個(gè)阻值均為R的電阻，當(dāng)開關(guān)S由閉合到斷開時(shí)，電流表的示數(shù)減少了0.5A，且不為0。下列說法中正確的是

A．電阻R的阻值一定等于8Ω B．電路中的總電功率一定減小了2W

C．當(dāng)S斷開時(shí)，電路中的總電功率一定為1W

D．當(dāng)S由閉合到斷開時(shí)，電路總電阻一定增加了4Ω

Answer 1

BD

【解析】

試題分析：由題知，當(dāng)開關(guān)S由閉合到斷開時(shí)，電源電壓不變，電路中電流減少，由歐姆定律知道，電路的總電阻是增加了，虛線框內(nèi)的電路有兩種情況。設(shè)開關(guān)閉合時(shí)的電流為I，斷開時(shí)的電流為I′

第一種情況：開關(guān)閉合時(shí)電路中有一個(gè)電阻，斷開開關(guān)又串聯(lián)了一個(gè)電阻，如圖所示；由題知：I-I′=0.5A由歐姆定律知道：（U/R）-（U/2R） =0.5A．解得R=4Ω；電路減小的功率是△P=U（I-I′）=4×0.5A=2W；電路的電阻增加了4Ω；斷開電路時(shí)的總功率P=U^2/R=4W

第二種情況：開關(guān)閉合時(shí)電路中兩個(gè)電阻并聯(lián)，斷開開關(guān)，去掉了一個(gè)電阻，如下圖所示，由題知：電流表減小的電流值就是通過斷開電阻的電流I_R=0.5A，所以，閉合時(shí)電路的電流I=2IR=1A，由歐姆定律知R=U/I_R=8Ω，電路減小的功率是△P=U（I-I′）=4×0.5A=2W；閉合時(shí)的電阻R_總=R=8Ω，斷開時(shí)的電阻R_總′=R_并=R/2=4Ω，所以，S開關(guān)前后電路電阻增加4Ω；斷開時(shí) 的總功率P_總=U²/R_總′=4W。

綜上所述，答案選BD。

考點(diǎn)：歐姆定律 電功率的計(jì)算 電路的串并聯(lián)特點(diǎn)