Question

7．（1）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出醬油的密度．于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計了如下實驗步驟，請你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂
④用醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）
（2）小明針對（1）中小華的實驗設(shè)計進(jìn)行評估后，認(rèn)為小華設(shè)計的操作過程有不妥之處，你認(rèn)為該不妥之處是：燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．
（2）要考慮整個過程中對醬油的質(zhì)量和體積有影響的地方．

解答 解：（1）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（2）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）②裝滿水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；
（2）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．

點評 測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進(jìn)行測量．醬油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．