Question

11．如圖所示電路，閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片P，發(fā)現(xiàn)V₁、V₂、A表的示數(shù)都在改變，把電流表A的示數(shù)和對應(yīng)的電壓表V₁、V₂的示數(shù)一一記在右表中（設(shè)電阻不隨溫度變化而改變）．求：

次數(shù)	電流表A示數(shù)I/A	電壓表V1示數(shù)U1/V	電壓表V2示數(shù)U2/V
1	0.2	2.8	0.8
2	0.3	2.7	1.2
3	0.4	2.6	1.6
4	0.5	2.5	2.0

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出定值電阻R₂的阻值．
（2）求出電源電壓U和定值電阻R₁的阻值．
（3）求整個電路消耗的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）觀察電路圖，判斷出電路的連接方式，以及電壓表和電流表測量的對象．
（2）電阻R₁、R₂和滑動變阻器R組成串聯(lián)電路，電流表測電路的電流，電壓表V₁測量定值電阻R₂和滑動變阻器R串聯(lián)后的總電壓，電壓表V₂測量定值電阻R₂兩端的電壓；
（3）定值電阻R₂的阻值等于電壓表V₂的示數(shù)和電流表A的示數(shù)的比值，用R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$來計算；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各用電器兩端的電壓的和，列方程求出電源電壓值和定值電阻R₁的阻值；
（5）電路消耗的功率最大時，就是電路中電流最大時，即電路中總電阻最小時．

解答 解：（1）從表格數(shù)據(jù)可知，電路中的電流I=0.2A時，R₂兩端的電壓值U₂=0.8V
定值電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.2A}$=4Ω
（2）①設(shè)電源電壓為U，由表中數(shù)據(jù)知，電路中電流I=0.2A時，R₂和滑動變阻器R兩端總電壓為U₁=2.8V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律有：U=0.2R₁+2.8
②電路中電流I′=0.3A時，R₂和滑動變阻器R兩端總電壓為U₁′=2.7V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律有：U=0.3R₁+2.7
③電源電壓U不變，則0.2R₁+2.8=0.3R₁+2.7；
解得R₁=1Ω，代入以上任何一個式子得U=3V；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路消耗的電功率最大
最大電流為：I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{1Ω+4Ω}$=0.6A；
最大功率為：P_最大=UI_最大=3V×0.6A=1.8W．
答：（1）定值電阻R₂的阻值是4Ω；（2）電源電壓為3V，定值電阻R₁的阻值是1Ω；（3）整個電路消耗的最大電功率是1.8W．

點評 （1）電路比較復(fù)雜的電路題，先要分析電路的連接方式和電流表、電壓表測量的對象，這是能否正確解題的關(guān)鍵；
（2）對于未知量比較多的問題，我們可以采用列方程的方法進行解題，這是解決復(fù)雜電學(xué)問題的基本方法．