Question

18．一個成年人以中速跑3km消耗的能量約為8.4×10⁵J（酒精的熱值為3.0×10⁷J/kg）：
（1）若這些能量由完全燃燒酒精獲得，需要完全燃燒酒精多少克？
（2）若燃燒這些酒精用來加熱水，且酒精燈的效率為40%，則能將多少千克的水加熱，使之溫度升高50℃？

Answer 1

分析 （1）已知一個成年人以中速跑3km消耗的能量約為8.4×10⁵J，若這些熱量由燃燒酒精提供，即Q_放=E，根據(jù)Q_放=mq求出需完全燃燒酒精的質(zhì)量．
（2）利用效率公式，計算出水吸收的熱量，根據(jù)Q=cm△t即可求出水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由題知，Q_放=E=8.4×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要完全燃燒酒精的質(zhì)量：
m_酒精=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=2.8×10^-2kg=28g．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得水吸收的熱量：
Q_吸=Q_放η=8.4×10⁵J×40%=3.36×10⁵J，
由Q_吸=cm△t得水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50℃}$=1.6kg．
答：（1）若這些能量由完全燃燒酒精獲得，需要完全燃燒酒精28克；
（2）能將1.6克的水加熱，使之溫度升高50℃．

點評 本題考查了吸熱公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，利用好條件：若這些熱量由燃燒酒精提供即Q_放=Q_吸是關(guān)鍵．