Question

20．小柯有一次在實(shí)驗室測小燈泡的功率時，誤把電壓表接在了滑動變阻器兩端，在移動滑片P中，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸變小，而電壓表的示數(shù)卻逐漸變大，他上課時聽老師講過用電器的功率等于這個用電器兩端的電壓乘以通過這個用電器的電流．那么在滑片移動的過程中滑動變阻器消耗的功率到底是如何變化呢？
    第二天，他又興致勃勃的來到實(shí)驗室來探究這個問題？他設(shè)計了如圖的實(shí)驗電路圖，并準(zhǔn)備了下列器材：電源電壓為8V，定值電阻為10歐，變阻器一個（0-20歐），電流表一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．
（1）小李連接了一部分電路，請你試著按照他設(shè)計的電路圖把實(shí)物圖連接完整．
小李按照正確的電路連接后，進(jìn)行了實(shí)驗，下表是他實(shí)驗中的記錄的一些數(shù)據(jù)

次數(shù)	電壓表示數(shù)	電流表示數(shù)	變阻器消耗的功率
1	1V	0.7A	0.7W
2	2V	0.6A	1.2W
3	3V	0.5A	1.5W
4	4V	0.4A	1.6W

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)請判斷滑動變阻器的滑片是A滑動的（選填A(yù)．從左至右 B．從右至左）
（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)小李得出了在該電路中滑動變阻器消耗的功率隨兩端的電壓的增大而增大，你是否認(rèn)同他的觀點(diǎn)．并說明理由不認(rèn)同，原因在于他計算的變阻器的電功率均是在連入電路中的電阻不大于10Ω的情況下得出，沒有代表性．

Answer 1

分析 （1）由表中電壓大小確定電壓表選的量程與變阻器并聯(lián)；
（2）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)電流表示數(shù)變化，由歐姆定律，判斷電路中的電阻變化回答；
（3）由歐姆定律，變阻器的電功率為P=UI=I²R=$（\frac{U}{R+R′}）$² R′=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+R′）^{2}}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}^{2}+2RR′+R{′}^{2}）}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}-4RR′}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}}{R′}-4R}$據(jù)此分析．

解答 解：（1）由表中電壓大小，電壓表選用大量程與變阻器并聯(lián)，如下所示：

（2）由表中數(shù)據(jù)，因電流表示數(shù)變小，由歐姆定律，電路中的電阻變大，即變阻器連入電路中的電阻變大，故滑片從左至右移動，選A；
（3）由歐姆定律，變阻器的電功率：
P=UI=I²R=$（\frac{U}{R+R′}）$² R′=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+R′）^{2}}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}^{2}+2RR′+R{′}^{2}）}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}-4RR′}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}}{R′}-4R}$，
由R=R′相等時，（根據(jù)分壓原理，變阻器與定值電阻的電壓相等，均為4V），電功率最大，即當(dāng)變阻器連入電路中的電阻為10Ω時，即中點(diǎn)時，變阻器的電功率最大，繼續(xù)向右移動滑片時，電功率變小，故小李得出了在該電路中滑動變阻器消耗的功率隨兩端的電壓的增大而增大是錯誤的．
之所以會得出這樣的結(jié)論，原因在于他計算的變阻器的電功率均是在連入電路中的電阻不大于10Ω的情況下得出，沒有代表性．
故答案為：（1）如上所示；
（2）A；
（3）不認(rèn)同，他計算的變阻器的電功率均是在連入電路中的電阻不大于10Ω的情況下得出，沒有代表性．

點(diǎn)評 本題測小燈泡的功率，考查電路的連接、變化電路的分析、歸納法的運(yùn)用及電功率大小的討論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在物理中的運(yùn)用．