Question

6．為反對浪費，響應(yīng)“光盤行動”，小明為自助餐廳的餐桌設(shè)計了“光盤儀”．其原理圖如圖所示：餐盤放在載盤臺上，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達到或超過規(guī)定值，人一旦離開餐桌，提示器就會發(fā)出提示音．電源電壓3V不變，提示器的電阻R₀恒為50Ω，傳感器R₁ 的阻值隨載盤臺所載質(zhì)量變化的關(guān)系如下表所示：

載盤臺所載質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）當載盤臺所載質(zhì)量是100g時，求電路中的電流．
（2）當電路中的電流達到0.03A時，提示器會發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100g，求出此時盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．
（3）求在就餐過程中此電路所能消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出當載盤臺所載質(zhì)量是100g時對應(yīng)R₁的阻值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.003A時電路的電阻，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出傳感器的阻值，并從表中讀出對應(yīng)載盤臺上物體的質(zhì)量，進一步求出盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量；
（3）當傳感器R₁的阻值為0時，電路消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在就餐過程中此電路所能消耗的最大功率．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當載盤臺所載質(zhì)量是100g時，R₁的阻值為100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{50Ω+100Ω}$=0.02A；
（2）當電路中的電流達到0.03A時，電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.03A}$=100Ω，
此時傳感器的電阻：
R₁′=R′-R₀=100Ω-50Ω=50Ω，
查表可知，載盤臺所載質(zhì)量為150g，
則剩余食物的質(zhì)量為150g-100g=50g；
（3）當傳感器R₁的阻值為0時，電路消耗的電功率最大，此時電路中為R₀的簡單電路，
則P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（3V）^{2}}{50Ω}$=0.18W．
答：（1）當載盤臺所載質(zhì)量是100g時，R₁的阻值是100Ω，電路中的電流是0.02A；
（2）當電路中的電流達到0.03A時，盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是50g；
（3）在就餐過程中此電路所能消耗的最大功率為0.18W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表中獲得有用的信息．