Question

【題目】高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費(fèi)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是對(duì)過往車輛無需停車即能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的電子系統(tǒng)。如圖乙是某高速公路入口處的ETC通道示意圖。現(xiàn)有一輛汽車在某高速路上以如圖甲所示的速度計(jì)所指的速度勻速行駛25min后到達(dá)收費(fèi)站，在進(jìn)入ETC收費(fèi)島區(qū)域前s1＝50m處開始減速，經(jīng)t1＝8s后運(yùn)動(dòng)至ETC收費(fèi)島（圖中陰影區(qū)域）邊界，然后再以3m/s的速度勻速通過ETC收費(fèi)島，其長(zhǎng)s2＝36m。不計(jì)車長(zhǎng)。求：

(1)汽車到達(dá)收費(fèi)站前勻速行駛的路程；

(2)汽車通過ETC收費(fèi)島所用的時(shí)間；

(3)汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】(1)37.5km；(2)12s；(3)4.3m/s。

【解析】

本題考查路程和平均速度的計(jì)算。

解：(1)結(jié)合題意及圖甲可得，汽車到達(dá)收費(fèi)站前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=90km/h=25m/h，所用時(shí)間t=25min=1500s，此段路程

s=vt=25m/s×1500s=3.75×104m=37.5km

(2)汽車通過ECT收費(fèi)島時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v2=3m/s，收費(fèi)島的長(zhǎng)度s2=36m，

所以通過收費(fèi)島的時(shí)間

(3)汽車減速過程經(jīng)過的路程s1=50m，那么從減速到離開收費(fèi)島的總路程

s總=s1+s2=50m+36m=86m

此過程所用的時(shí)間

t總=t1+t2=8s+12s=20s

此過程的平均速度

答：(1)汽車到達(dá)收費(fèi)站前勻速行駛的路程是37.5km；

(2)汽車通過ETC收費(fèi)島所用的時(shí)間12s；

(3)汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過程的平均速度大小是4.3m/s。