Question

一鋁球的質量為54g，體積為50cm³，（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）求：
（1）鋁球是空心還是實心？若為空心，則鋁球空心體積是多少？
（2）若將空心部分注滿某種液體后總質量為78g，則液體的密度是多少？

Answer 1

解：（1）設球為實心V_鋁===20cm³，
因為V_鋁＜V_球，所以球為空心，則V_空=V_球-V_鋁=50cm³-20cm³=30cm³，
答：此球為空心，則鋁球空心體積是30cm³．
（2）m_液=m_總-m_球=78g-54g=24g，
ρ_液===0.8g/cm³．
答：液體的密度是0.8g/cm³．
分析：（1）根據密度公式變形V=求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積（0.5dm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．
（2）根據鋁球的質量和空心部分注滿某種液體后總質量，可求出空心部分液體的質量，然后根據ρ=可求得液體的密度．
點評：本題考查學生在真正會利用密度公式解題的基礎上，會利用不同的方法解決實際問題的能力，屬于較好的題目；注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿液體時液體的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．