Question

10．用密度為2.7×10³kg/m³的鋁，制成甲、乙、丙三個(gè)大小不同的正方體，要求它們的邊長(zhǎng)分別是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，質(zhì)量檢查員稱出它們的實(shí)際質(zhì)量分別為4kg、21.6kg、54kg．質(zhì)量檢查員指出，有兩個(gè)不合格，其中一個(gè)摻進(jìn)了雜質(zhì)為次品，另一個(gè)的內(nèi)部有空心為廢品．現(xiàn)請(qǐng)你判斷：合格品是乙；廢品是丙；該次品中所含雜質(zhì)的密度比鋁的密度大（選填：“大”或“小”）．

Answer 1

分析 先分別算出甲、乙、丙三個(gè)正方體的體積，然后用它們的質(zhì)量除以它們的體積算出它們各自的密度，最后將算得的密度與鋁的密度進(jìn)行比較：相等的為合格品，比鋁的密度小的是廢品（混入空氣，則在相同體積情況下，質(zhì)量會(huì)變小，所以密度會(huì)變�。�，剩下的那一個(gè)就是次品．

解答 解：甲的體積：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，則甲的密度：ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4kg}{0.001{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
乙的體積：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，則乙的密度：ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{21.6kg}{0.008{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
丙的體積：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，則丙的密度：ρ_丙=$\frac{{m}_{丙}}{{V}_{丙}}$=$\frac{54kg}{0.027{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
因?yàn)棣?SUB>乙=ρ_鋁，所以乙是合格品；
因?yàn)棣?SUB>丙＜ρ_鋁，
所以丙是廢品；
因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_鋁，所以甲是次品，且所含雜質(zhì)的密度比鋁的密度大．
故答案為：乙；丙；大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空心、混合物質(zhì)密度的計(jì)算，要注意合金的密度小于其中一種物質(zhì)的密度、大于另一種物質(zhì)的密度．